Ο Βουγιόσεβιτς αντιμετώπιζε σοβαρά προβλήματα υγείας για μεγάλο χρονικό διάστημα, κυρίως με τα νεφρά του, και επέζησε επίσης από μεταμόσχευση στη Λευκορωσία το 2025. Τον Μάρτιο του τρέχοντος έτους, εισήχθη στο νοσοκομείο μετά από σοβαρή επιδείνωση της υγείας του λόγω καρδιακών και πνευμονικών προβλημάτων.
Γεννημένος στις 3 Μαρτίου 1959 στο Τίτογκραντ, ο Βουγιόσεβιτς πέρασε το μεγαλύτερο μέρος της ζωής του στο Βελιγράδι, όπου έχτισε ένα όνομα που μνημονεύεται έως και σήμερα, έχοντας αφήσει το στίγμα του στο σερβικό μπάσκετ. Αποτέλεσε άλλωστε επί σειρά ετών προπονητή της Παρτίζαν, με την οποία έγραψε χρυσές σελίδες.
Κατά την περίοδο μέχρι το 2010, οι ασπρόμαυροι κυριάρχησαν υπό τις οδηγίες του με εννέα συνεχόμενα εθνικά πρωταθλήματα, με ένα ακόμη το 2013, τέσσερα κύπελλα και τέσσερα πρωταθλήματα NLB. Αποκορύφωμα αυτής της πορείας ήταν η παρουσία στο Final 4 της Euroleague το 2010. Την ίδια χρονιά, έγινε ο πιο επιτυχημένος προπονητής στην ιστορία της Παρτιζάν.
